已知方程b2x2-a2[k（x-b）]2-a2b2=0（b＞a＞0）的根大于a，则实数k满足（ ）
已知方程b2x2-a2[k（x-b）]2-a2b2=0（b＞a＞0）的根大于a，则实数k满足（ ）
A. |k|＞
B. |k|＜
C. |k|＞
D. |k|＜
A. |k|＞
| b |
| a |
B. |k|＜
| b |
| a |
C. |k|＞
| a |
| b |
D. |k|＜
| a |
| b |
赞 xingyun9 幼苗
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解题思路：等式两边同除a2b2后，令y=k（x-b），原式化简为双曲线和直线交点问题，利用数形结合，，解答即可．
令y=k（x-b），原方程转化为
x2
a2−
y2
b2＝1．
整个问题就转化为过定点（b，0）的直线与实轴在x轴上的双曲线的交点的横坐标要大于a的问题．直线过（b，0）点，
所以只需要保证直线和右支相交，而与左支不相交即可．
观察图形，可以发现两条渐近线的斜率是临界情况．
故选A．
点评：
本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系．
考点点评： 本题考查一元二次方程的根的分布与系数的关系，考查转化思想，数形结合思想，是难题．
1年前
9
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1年前1个回答