已知椭圆 b2x2+a2y2=a2b2(a>b>c),其长轴两端点是 A、B,若椭圆上存在点 Q,使∠AQB=120,

已知椭圆 b2x2+a2y2=a2b2(a>b>c),其长轴两端点是 A、B,若椭圆上存在点 Q,使∠AQB=120,求椭圆离心率 e 的变化范围.

yingyuan 1年前已收到1个回答举报

爱笔一万年幼苗

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将椭圆整理成标准式 ,可知长轴在x轴上
当Q点在y轴上时 ∠AQB最小
则∠AQB最小值要

1年前追问

yingyuan 举报

为什么最大值要小于等于120，如果q不在y轴上，角取到120呢

举报爱笔一万年

用圆周角的知识解答，在红色的圆上角度都相等，椭圆超出红色的部分在圆外，都比圆上的角要小，所以当Q点在y轴上时 ∠AQB最大，我刚刚说错了

则∠AQB最大值要>=120

∠AQO>=60

则cot∠AQO =b/a <=3分之根号3

a >根号3 · b

e=c/a >= 3分之根号6

yingyuan 举报

角aod大于等于60，说明c大于b，这不是与题目的要求矛盾了

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1年前2个回答

你能帮帮他们吗

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