已知：在三角形ABC中,sinA*cos2（C/2）+sinC*cos2(A/2）=3/2sinB,

答：
三角形ABC中：
C-A=π/2
C=A+π/2
所以：
sinC=sin(A+π/2)=cosA
cosC=cos(A+π/2)=-sinA
因为：
sinA*[cos(C/2)]^2+sinC*[cos(A/2)]^2=(3/2)sinB
所以：
sinA*(cosC+1)+sinC*(cosA+1)=3sinB
sinAcosC+cosAsinC+sinA+cosA=3sinB
sin(A+C)+sinA+cosA=3sinB
sinB+sinA+cosA=3sinB
sinA+cosA=2sinB=2sin(π-A-A-π/2)=2cos(2A)=2(cosA-sinA)(cosA+sinA)>0
所以：
cosA-sinA=1/2
结合(cosA)^2+(sinA)^2=1解得：
sinA=(√7-1)/4,cosA=(√7+1)/4
所以：
sinC=cosA=(√7+1)/4
所以：sinC=(√7+1)/4