limx趋近于1 (x/(x-1)-1/linx)在线等答案.

答：
lim(x→1) [ x/(x-1) -1/lnx]
=lim(x→1) [xlnx-(x-1)] / [(x-1)lnx]
=lim(x→1) [lnx-x+1] / [(x-1)lnx] (0---0型可导应用洛必达法则）
=lim(x→1) (1/x-1) / [lnx+(x-1)/x]
=lim(x→1) (1-x) / [ xlnx+x-1 ]
=lim(x→1) (1-x) / (lnx+x-1) (0---0型可导应用洛必达法则）
=lim(x→1) -1/(1/x+1)
=-1/2