关于双曲线的数学问题(求离心率的取值范围）
关于双曲线的数学问题(求离心率的取值范围）
1.已知F1,F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左、右焦点,过点F1且垂直于X轴的直线与双曲线交于A,B两点.若三角形ABF2为锐角三角形,则双曲线的离心率e的取值范围.
2.设a>1,则双曲线x^2/a^2-y^2/(a+1)^2=1的离心率e的取值范围.
1.已知F1,F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左、右焦点,过点F1且垂直于X轴的直线与双曲线交于A,B两点.若三角形ABF2为锐角三角形,则双曲线的离心率e的取值范围.
2.设a>1,则双曲线x^2/a^2-y^2/(a+1)^2=1的离心率e的取值范围.
像叶子一样飞 幼苗
共回答了1个问题 举报
求出A、B坐标分别为：(-c,b^2/a),(-c,-b^2/a)
△ABF2为锐角三角形
则：∠AF2B<90
∠AF2F1=∠AF2B/2<45
而∠AF1F2=90,所以，∠AF2F1<∠F1AF2
所以，|AF1|<|F1F2|
b^2/a<2c
2ac>b^2=c^2-a^2
c^2-2ac-a^2<0
e^2-2e-1<0
1-√2
所以，1
△ABF2为锐角三角形
则：∠AF2B<90
∠AF2F1=∠AF2B/2<45
而∠AF1F2=90,所以，∠AF2F1<∠F1AF2
所以，|AF1|<|F1F2|
b^2/a<2c
2ac>b^2=c^2-a^2
c^2-2ac-a^2<0
e^2-2e-1<0
1-√2
所以，1
1年前
0
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
1年前3个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
双曲线函数求离心率双曲线实轴长虚轴长小2,求离心率的取值范围
1年前2个回答
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.153 s. - webmaster@yulucn.com