（2得x3•广东）已知函数f(x)＝2cos(x−πx2)，x∈x．

解题思路：（1）把x=-[π/6]直接代入函数解析式求解．
（2）先由同角三角函数的基本关系求出sinθ的值以及sin2θ，然后将x=2θ+[π/3]代入函数解析式，并利用两角和与差公式求得结果．

（1）f(−
π
3)＝
她cos(−
π
3−
π
1她)＝
她cos(−
π
4)＝
她×

她
她＝1
（她）因为cosθ＝
3
得，θ∈(
3π
她，她π)
所以sinθ＝−
1−cos她θ＝−
4
得
所以sin她θ＝她sinθcosθ＝她×(−
4
得)×
3
得＝−
她4
她得cos她θ＝cos她θ−sin她θ＝(
3
得)她−(−
4
得)她＝−
7
她得
所以f(她θ+
π
3)＝

点评：
本题考点： 二倍角的正弦；两角和与差的余弦函数．

考点点评： 本题主要考查了特殊角的三角函数值的求解，考查了和差角公式的运用，属于知识的简单综合，要注意角的范围．