眺望星辰 幼苗
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证明:延长BF交AD于G,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=BC=AD,∠DAB=∠ABC=90°,AD∥BC,
∴∠ABG+∠CBG=90°,
∵BF⊥CE,
∴∠CBG+∠BCE=90°,
∴∠ABG=∠BCE,
∴△ABG≌△BCE,
∴AG=BE,
∵BE=[1/2]AB,
∴AG=[1/2]AB=[1/2]BC,
∴AG:BC=1:2,
∵AD∥BC,
∴FA:CF=AG:BC=1:2,
∴CF=2FA.
点评:
本题考点: 平行线分线段成比例;全等三角形的判定与性质;正方形的性质.
考点点评: 主要考查了正方形的性质和全等三角形的判定以及相似三角形中成比例线段的运用.根据正方形的性质找到相等的边和角来证明三角形全等,并利用相似比求线段之间的数量关系是解题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
1年前
三岁为妇,靡室劳矣;_______________,_______________。” (《诗经·氓》)
1年前
1年前
1年前