已知函数f(x)在定义域(0到正无穷大)上为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(3)=1
已知函数f(x)在定义域(0到正无穷大)上为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(3)=1
1),求f(9) ,f(27)的值
2),解不等式f(x)+f(x-8)小于2
1),求f(9) ,f(27)的值
2),解不等式f(x)+f(x-8)小于2
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nancyfarm 幼苗
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1)
f(9) = f(3*3) = f(3)+f(3) = 1+1 = 2
同理：f(27) = f(9)+f(3) = 2+1 = 3
2)
f(x)+f(x-8) = f( x(x-8 ) < 2=f(9)
f(x)为增函数,以：x(x-8) < 9
定义域：x>0,x-8>0
所以：8
f(9) = f(3*3) = f(3)+f(3) = 1+1 = 2
同理：f(27) = f(9)+f(3) = 2+1 = 3
2)
f(x)+f(x-8) = f( x(x-8 ) < 2=f(9)
f(x)为增函数,以：x(x-8) < 9
定义域：x>0,x-8>0
所以：8
1年前
1
ryceo 幼苗
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(1)f(9)=f(3*3)=f(3)+f(3)=2
f(27)=f(3*9)=f(3)+f(9)=3
(2)因为f(9)=2且函数在定义域上为增函数
又因为f（x^2-8x）=f(x)+f(x-8)
所以00,x-8>0
8
f(27)=f(3*9)=f(3)+f(9)=3
(2)因为f(9)=2且函数在定义域上为增函数
又因为f（x^2-8x）=f(x)+f(x-8)
所以0
8
1年前
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rankle 幼苗
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f（9）=f（3*3）=f（3）+f（3）=2
同理f（27）=f（9*3）=2+1=3
f（x）的定义域是非负实数,在定义域上单调递增,已知f（9）=2,可知f（0）=f（0*0）=2f（0）所以f（0）=0.则f（x）+f（x-8）=f（x的平方-8x）<2,所以0<=x的平方-8x<9,则x>=8且-1
同理f（27）=f（9*3）=2+1=3
f（x）的定义域是非负实数,在定义域上单调递增,已知f（9）=2,可知f（0）=f（0*0）=2f（0）所以f（0）=0.则f（x）+f（x-8）=f（x的平方-8x）<2,所以0<=x的平方-8x<9,则x>=8且-1
1年前
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