一个高中数学题已知a为正常数,F(X)=X^2┃X-a┃-4X X∈「0,1」 (1)当a=4时,求函数F(X)的最大值

一个高中数学题
已知a为正常数,F(X)=X^2┃X-a┃-4X X∈「0,1」 (1)当a=4时,求函数F(X)的最大值;(2)若F(X)为减函数,求a的取值范围
ggdetail 1年前 已收到2个回答 举报
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勇敢的沙丁鱼 花朵

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1:a=4时,F（x)=x^2(4-x)-4x=-x^3+4x^2-4x
对其求导F'(x)=-3x^2+8x^-4
x2时,F'(x)

1年前

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N_ebulae 幼苗

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（1）因为4大于1 所以F(X)=X^2（4-x）-4x
f'(x)=-3X^2+8x-4
令f'(x)=0
则f'(x)在（-∞，4/3）单调递增，又因为X∈「0,1」，所以x在1处取得最大值
带入1于F（x）中的F（x）max=-1

1年前

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