如图,AG平分角BAC,BE垂直AC于点E,CD垂直AB于点D,BE`C交于点G,则BG与GC相等吗?请说明理由.

七彩微风 1年前 已收到4个回答 举报
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261910005 花朵

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证明：
∵AG平分角BAC（已知）
,BE垂直AC于点E,CD垂直AB于点D,BE`C交于点G（已知）
∴DG=EG（角平分线上的点到角两边的距离相等）
在△BDG和△CEG中
∠BDG=∠CEG=90°(已知)
DG=EG(已证)
∠BGD=∠CGE(对顶角相等)
∴△BDG≌△CEG（ASA定理）
∴BG=CG
证毕

1年前

4

aa无双 幼苗

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∵BE⊥AC，CD⊥AB
∴∠AEB=∠ADC
∵AG平分∠BAC
∴∠DAG=∠EAG
在△AGD和△AFE中
∵∠AEB=∠ADC
∠DAG=∠EAG
AG=GA
∴△AGD≡△AFE（AAS）

1年前

2

冷果冻 幼苗

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证全等三角形adg 和三角形aeg
得到de =eg 易证三角形dgb 全等三角形egc

1年前

1

yskfkmelm 幼苗

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因为角平分线到角两边的距离相等
所心DG=GE
又因为且所以三角形DGB全等于三角开DEC
所以BG=GC请说明理由。。。。过程不都写出来了吗，用到了一个角平分线定理，一个全等三角形，只能把第一句，加两个垂直条件就行了...

1年前

0
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