已知如图AF平分角BAC,BC垂直于AF,垂足为E,点d于点a关于点e对称,pb分别与线段cf.af相交于pm

（1）因为AF垂直BC,且平分角BAC
所以△BAC为等腰三角形
所以AB=AC
又因为 点D与点A关于点E对称,且平分角AD垂直BC
所以AC=CD
综上,AB=CD
（2）角F=角MCD
由（1）可知,四边形ABDC为菱形,角BAD=角CDA,
角CDA=角MCD+角CMD …… ①
AM为BC的中垂线
则角AMB=角AMC,且角AMB=角PMF
所以角AMC=角PMF
所以角BPC=角AMC+角F …… ②
又因为角BAC=2角MPC,角BAD=角CDA
所以角BAD=角MPC
所以角CDA=角MPC
联立①②
得角F=角MCD