如图,AD平分角BAC,EF垂直平分AD交BC的延长线于点F,试说明DF的平方=BF×CF成立

yanggreen 1年前 已收到1个回答 举报

cry_angel 幼苗

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已知,EF是AD的垂直平分线,
可得:FA = FD ,∠FAD = ∠FDA ;
则有:∠CAF = ∠FAD-∠CAD = ∠FDA-∠BAD = ∠B ;
因为,在△ABF和△CAF中,∠ABF = ∠CAF ,∠AFB = ∠CFA ,
所以,△ABF ∽ △CAF ,
可得:AF/CF = BF/AF ,
则有:DF² = AF² = BF×CF .

1年前

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