还赙赠一题设f(x)定义在实数集R上,当X>0时,00),求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性

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蓝雨圣天堂幼苗

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当x>0,设y=1
f(x+1)=f(x)*f(1)0时候单调递减
f(x+0)=f(x)*f(0)
f(0)=1
f(x-x)=f(x)*f(-x)=1
所以x1,与x>0是倒数
当xf(x)
x-1

1年前

大腿418 幼苗

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f(x)=f(x)f(0) => f(0)=1
f(0)=f(x-x)=f(x)f(-x)=1
有x>0时，f(x)>0，所以f(x)恒为正
任取a0
则f(b)=f[a+(b-a)]=f(a)*f(b-a)
因0得f(b)

1年前

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