某食品店只有一台不等臂的天平和一只1千克的砝码,一顾客欲买2千克糖果,售货员先将砝码置左盘,糖果置右盘,将此次称得的糖果

某食品店只有一台不等臂的天平和一只1千克的砝码,一顾客欲买2千克糖果,售货员先将砝码置左盘,糖果置右盘,将此次称得的糖果给顾客；再将砝码置右盘,糖果置左盘,平衡后,又将第二次称得的糖果给顾客,试问,这种称法合理吗?

baojcis 1年前已收到5个回答举报

ifififii 幼苗

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设不等臂的天平的左右臂臂长之比为m:1.
第一次,砝码置左盘,糖果置右盘,顾客得到糖果m千克,
第二次,砝码置右盘,糖果置左盘,顾客得到糖果1/m千克,
顾客共得到糖果m+1/m千克,
m≠1时,m+1/m>2,所以,这种方法便宜了顾客

1年前

a9_e 幼苗

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设长臂为a米短臂为b米第一次称量为m千克第二次称量为n千克
根据力*距离=力矩
1千克*a=m*b n*a=1*b
所以 m=b/a n=a/b
m+n=(a*a+b*b)/ab
因为 (a-b)*(a-b)>0
(a-b)*(a-b)=a*a+b*b-2ab
所以 a*a=b*b>2ab
m+n>2
本人学识浅薄如有错误敬请见谅~

1年前