某商店有一台不准确的天平(其臂不等长)及一千克砝码,某顾客要买2千克糖果,售货员将1千克砝码置于左盘

某商店有一台不准确的天平(其臂不等长)及一千克砝码,某顾客要买2千克糖果,售货员将1千克砝码置于左盘
某商店有一台不准确的天平(其臂不等长)及一千克砝码,某顾客要买2千克糖果,售货员将1千克砝码置于左盘,置糖果与右盘,使之平衡后给顾客;然后又将1千克砝码置于右盘,另置糖果于左盘,平衡后再给顾客。这样称给顾客称2千克糖果,店家和顾客谁亏?(请用杠杆原理及分式知识解答)
mjherhj 1年前 已收到3个回答 举报

snow2266 幼苗

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设天平左臂长为a,右臂为b,第一次放在右盘的糖果为x千克,第二次放在左盘的糖果为y千克.
所以a=bx b=ay
所以x=b分之a y=a分之b
x+y=b分之a + a分之b = ab分之a*+b*
ab分之a*+b*大于ab分之2ab = 2
所以店家吃亏了

1年前

12

longer0709 幼苗

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右盘放一定数量的糖果至平衡后,取下砝码,再往左盘放糖果至平衡,则左边的糖果就是1kg,再放1次能得到2kg了
根据问题 补充
1*AB=a*BC
b*AB=1*BC
所以ab=1*1=1
所以a+b大于2(a不等于b)

1年前

3

血魔_石生 幼苗

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假设天平两端力臂分别是L1和L2(L1≠L2)
第一次质量=x,第二次质量=y

xL1=1×L2
yL2=1×L1
所以总质量=x+y=L2/L1+L1/L2> 2√(L1/L2×L2/L1)=2kg
因此总质量大于2kg
因此商店吃亏

或;
设天平左臂长a,右臂长b,a≠b
第一次称出...

1年前

2
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