求教一道数学题,与椭圆有关动点p（x,y）到定点（-4,0）的距离与它到定直线l:x=-25/4的距离之比为常数4/5,

求教一道数学题,与椭圆有关
动点p（x,y）到定点（-4,0）的距离与它到定直线l:x=-25/4的距离之比为常数4/5,求点p的轨迹方程并说明它是什么曲线.
mmqx 1年前 已收到3个回答 举报
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drgon 幼苗

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[√(x-4)^2+(y-0)^2]/|25/4-x|=4/5
两边平方
根据椭圆的第二定义可知：点M的轨迹是以F(4,0)为焦点,x=25/4为准线的椭圆；
c=4,a²/c=25/4,所以：a²=25,则b²=a²-c²=9；
F(4,0)在x轴上,所以,点p的轨迹是椭圆：x²/25+y²/9=1

1年前

3

sharron_caiy 幼苗

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按照题目说的设出（x，y）到定点的距离和到直线的距离，求解得X2/25+Y2/9=1，椭圆。
另，可以去看椭圆的第二定义。

1年前

2

镕宾 幼苗

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椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）与直线x+y-1=0相交于P，Q设P（x1,y1）Q(x2,y2),x+y-1=0带入椭圆方程得（a 2;＋b 2;）,

1年前

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