[高中数学]一道跟椭圆有关的选择题.

[高中数学]一道跟椭圆有关的选择题.
已知A(-1,0) B(1,0) ,点C(x,y)满足 根号下{(x-1)的平方+y的平方}/|x-4| = 1/2 ,则|AC|+|BC|的值等于多少?
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hncqhbsd1234 1年前 已收到2个回答 举报
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jacob666666 幼苗

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答案太复杂了.用不着这样算.
从式子上来看,可以知道是椭圆的第二定义,即动点到定点的距离比上动点到定直线的距离等于一个常数,即是e,e=c/a.从条件中可知：c=1.因为e=1/2；所以a=2.所以|AC|+|BC|=2a=4.

1年前

7

IT赶路人 幼苗

共回答了18个问题 举报

解；由根号下{(x-1)的平方+y的平方}/|x-4| = 1/2，
故化简得 y^2=-(3/4)x^2+3>=0,
故x^2<=4,故-2<= x <=2.
故|AC|+|BC|=根号{(x+1)^2+y^2}+根号{(x-1)^2+y^2}
=根号{(x21)^2+y^2+4x}+根号{(x-1)^2+y^2}
=根号{1/4(x^2+16x-8x+1...

1年前

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