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解题思路：由题意求得sinA和cosA的值，根据CA•AB=-8，求得bc的值．再由余弦定理求得a2=b2+c2-85bc，再利用基本不等式求得a2的最小值，从而求得a的最小值．
在△ABC中，∵tanA=[3/4]，
∴sinA=[3/5]，cosA=[4/5]．
∴
CA•
AB=bc•cos（π-A）=-bc•cosA=-[4/5]bc=-8，
则bc=10．
再由余弦定理可得，a2=b2+c2-2bc•cosA=b2+c2-[8/5]bc≥2bc-[8/5]bc=[2/5]bc=4，
故a的最小值为2，
故答案为：2．
点评：
本题考点： 正弦定理；平面向量数量积的运算．
考点点评： 本题主要考查两个向量的数量积的定义，基本不等式的应用，属于中档题．
1年前
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