随机变量X～N（1，4），随机变量Y服从参数θ=2的指数分布，其概率密度为fY（y）=12e−12y，y＞00，y≤0，

随机变量X～N（1，4），随机变量Y服从参数θ=2的指数分布，其概率密度为fY（y）=
1
2
e−
1
2
y，y＞0
0，y≤0
，而且X与Y的相关系数为ρXY=[1/2]，则cov（X，Y）=______．
俗世情 1年前 已收到1个回答 举报
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wch7878787878 春芽

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解题思路：由于ρXY＝
Cov(X，Y)
DX
DY
]，因此只需求出X和Y的标准差即可；而DX直接由正态分布的方差得到，DY则通过指数分布的方差计算公式求得．

由X～N（1，4），得DX=4；
由Y服从参数θ=2的指数分布，得DY＝
1
(
1
2)2＝4
又ρXY＝
Cov(X，Y)

DX
DY，得
Cov(X，Y)＝ρXY•
DX
DY=[1/2•2•2＝2

点评：
本题考点： 指数分布；计算协方差的简单公式；相关系数的性质．

考点点评： 此题考查正态分布和指数分布的数字特征，以及相关系数和协方差的计算公式，是基础知识点的综合．

1年前

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