如图甲所示，在直角坐标系y轴右侧虚线区域内，分布着场强E＝22×105N/c的匀强电场，方向竖直向上；在y轴左侧虚线区域
如图甲所示，在直角坐标系y轴右侧虚线区域内，分布着场强E＝
×105N/c的匀强电场，方向竖直向上；在y轴左侧虚线区域内，分布着B=5.0×10-2T、方向垂直纸面且随时间作周期性变化的磁场，如图乙所示（以垂直纸面向外为正）．虚线所在位置的横坐标在图中已标出．T=0时刻，一质量m=1.6×10-27kg，电荷量q=+3.2×10-19C的带电粒子（不计重力），从点M（-0.5m，0.2
m）处以v=2
×106m/s的速度平行于x轴向右射入磁场．（磁场改变方向的瞬间，粒子速度不变）
（1）求磁场方向第一次改变时，粒子所处位置的坐标．
（2）在图甲中画出粒子从射入磁场到射出电场过程中运动的轨迹．
（3）求粒子射出电场时的动能．
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（1）求磁场方向第一次改变时，粒子所处位置的坐标．
（2）在图甲中画出粒子从射入磁场到射出电场过程中运动的轨迹．
（3）求粒子射出电场时的动能．
赞 坛子 幼苗
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解题思路：（1）磁场不变时，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可求得在磁场方向改变时，粒子所在的位置坐标；
（2）分析带电粒子在电场和磁场中的受力情况，进而判断其运动情况，从而得出粒子的运动轨迹；
（3）在粒子运动过程中，只有电场力做功，则由动能定理可求得粒子射出电场时的动能．
（2）分析带电粒子在电场和磁场中的受力情况，进而判断其运动情况，从而得出粒子的运动轨迹；
（3）在粒子运动过程中，只有电场力做功，则由动能定理可求得粒子射出电场时的动能．
（1）由洛仑兹力充当向心力可知，Bqv=m
v2
R
解得R=[mv/Bq]=
1.6×10−27×2
2×106
5.0×10−2×3.2×10−19=0.2
2；
而粒子的转动周期为T=[2πm/Bq]=
2×π×1.6×10−27
5.0×10−2×3.2×10−19=2π×10-7s；
故磁场转变时，经过的时间t=[T/8]；故转过的角度为：[π/4]；
则由几何关系可知，坐标为（-0.3m，0.2m）；
=
（2）粒子在磁场中做圆周运动，磁场反向后，粒子运动轨迹反向，因半径相同，故恰好水平离开磁场区域，沿直线运动，直到进入电场区域中，做类平抛运动，故粒子运动轨迹如图所示．
（3）粒子在电场中运动的时间t=[l/v]=
0.4
2
2×106=
2×10-7s；
电场中的加速度a=[Eq/m]；
则运动的沿电场线的位移x=[1/2at2=
Eql2
2mv2]；
则电场力做功W=Eqx；
则由动能定理可知，W=Ek-[1/2]mv2
解得：离开电场E时的动能：Ek=9.6×10-15J；
答：（1）粒子的坐标为（-0.3m，0.2m）；（2）轨迹如上图；（3）离开电场时的动能为9.6×10-15J；
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 本题考查带电粒子在电场和磁场中的运动过程，要注意正确应用几何关系，作出粒子的运动轨迹，再由合适的物理规律求解即可．
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