（15）如图所示，坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，Y轴为两种场的分界面，图中虚线为磁场区域的右
| （15）如图所示，坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，Y轴为两种场的分界面，图中虚线为磁场区域的右边界，现有一质量为 m ，电荷量为- q 的带电粒子从电场中坐标位置(- L ，0)处，以初速度 v 0 沿 x 轴正方向开始运动，且已知 L = (重力不计)，试求：使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，磁场的宽度 d 应满足的条件．  |
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d ＜
带电粒子在电场中做类平抛运动，设运动的加速度为 a ．由牛顿运动定律得: qE = ma 设粒子出电场、入磁场时速度的大小为 v ，此时在Y轴方向的分速度为 v y ，粒子在电场中运动的时间为t．
则有: v y = at l=v 0 t
解得:， v y = v 0 v =
（
４分）
设 v 的方向与y轴夹角为θ,则有cosθ=
得θ=45 0 .（4分）
粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做圆周运动，如图所示，
则有 : qvB =
可得： R = 
（4分）
要使粒子穿越磁场区域，磁场的宽度应满足的条件 d ＜ R (1+ cosθ)
结合已知条件解以上各式可得: d ＜ （３分）
带电粒子在电场中做类平抛运动，设运动的加速度为 a ．由牛顿运动定律得: qE = ma 设粒子出电场、入磁场时速度的大小为 v ，此时在Y轴方向的分速度为 v y ，粒子在电场中运动的时间为t．
则有: v y = at l=v 0 t
解得:， v y = v 0 v =
（
４分）设 v 的方向与y轴夹角为θ,则有cosθ=
得θ=45 0 .（4分）粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做圆周运动，如图所示，
则有 : qvB =
可得： R = 
（4分）要使粒子穿越磁场区域，磁场的宽度应满足的条件 d ＜ R (1+ cosθ)
结合已知条件解以上各式可得: d ＜
（３分）
1年前
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