如图(a)所示,在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场,右侧有一个以点(3L,0)为圆心,半径为L的圆形区

如图(a)所示,在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场,右侧有一个以点(3L,0)为圆心,半径为L的圆形区域,圆形区域与x轴的交点分别为M、N。现有一质量为m,带电量为e的电子,从y轴上的A点以速度v 0 沿x轴正方向射入电场,飞出电场后恰能从M点进入圆形区域,速度方向与x轴夹角30°,此时圆形区域加如图(b)所示周期性变化的磁场(磁场从t=0时刻开始变化,且以垂直于纸面向外为正方向),最后电子运动一段时间后从N点飞出,速度方向与x轴夹角也为30°。求:
(1)电子进入圆形区域时的速度大小;
(2)0≤x≤L区域内匀强电场的场强大小;
(3)写出圆形区域磁场的变化周期T、磁感应强度B 0 的大小各应满足的表达式。
倚yy 1年前 已收到1个回答 举报

z0834 幼苗

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(1)电子在电场中作类平抛运动,射出电场时,如图1
由速度关系:
解得

(2)由速度关系得
在竖直方向
解得
(3)在磁场变化的半个周期内粒子的偏转角为60°(如图)所以,在磁场变化的半个周期内,粒子在 x 轴方向上的位移等于 R 。粒子到达N点而且速度符合要求的空间条件是:
电子在磁场作圆周运动的轨道半径

若粒子在磁场变化的半个周期恰好转过 圆周,同时MN间运动时间是磁场变化半周期的整数倍时,可使粒子到达N点并且速度满足题设要求。应满足的时间条件:
代入 T 的表达式得:

1年前

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