如图所示在竖直平面内建立直角坐标系XOY，OY表示竖直向上的方向．已知该平面内存在沿OX轴负方向的区域足够大的匀强电场，
| 如图所示在竖直平面内建立直角坐标系XOY，OY表示竖直向上的方向．已知该平面内存在沿OX轴负方向的区域足够大的匀强电场，现有一个带电量为2.5×10 -7 C、质量为10 -5 Kg的小球从坐标原点O沿Y轴正方向以某一初速度竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中的Q点，其坐标为（1.6，3.2），不计空气阻力，g取10m/s 2 ．求： （1）指出小球带何种电荷； （2）小球的初速度和匀强电场的场强大小； （3）小球从O点抛出到落回X轴的过程中电势能的改变量．  |
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（1）带电小球所到的最高点Q在O点的右上方，说明小球有水平向右的分运动和竖直向上的分运动就竖直方向而言，初速度是竖直向上的而重力是竖直向下的，重力使竖直向上的初速度逐渐减小，而不会产生水平向右的运动．小球只受重力和电场力，只有电场力水平向右才会使小球有向右的分运动．由此可以判断电场力是水平向右的，又因为电场水平向左，所以小球带负电．
故小球带负电．
（2）对小球的两个分运动，竖直方向：小球有竖直向上的初速度V0，受重力，所以小球做竖直上抛运动．Q点是最高点意味着Q点的竖直分速度为0．由竖直上抛运动得： v 0 =
2gh =8m/s ，上式时间 t=
v 0
g =0.8s
水平方向：水平初速度为0，水平位移有x=
1
2
at 2 ，解得a=5m/s 2
小球在水平方向的加速度a=
F
q =
qE
m 得E=200N/C
故小球的初速度为8m/s，匀强电场的场强大小为200N/C．
（3）小球从O点落回到X轴时，由于对称性，水平位移为
x ′ =
1
2 a (2t
) 2 ，代入数据得
x ′ =6.4m，
电场力做的功为W=qE
x ′ =3.2
×10 -4 J，所以电势能减少了3.2×10 -4 J（或电势能改变量为-3.2
×10 -4 J）．
故小球从O点抛出到落回X轴的过程中电势能减少了3.2
×10 -4 J．
故小球带负电．
（2）对小球的两个分运动，竖直方向：小球有竖直向上的初速度V0，受重力，所以小球做竖直上抛运动．Q点是最高点意味着Q点的竖直分速度为0．由竖直上抛运动得： v 0 =
2gh =8m/s ，上式时间 t=
v 0
g =0.8s
水平方向：水平初速度为0，水平位移有x=
1
2
at 2 ，解得a=5m/s 2
小球在水平方向的加速度a=
F
q =
qE
m 得E=200N/C
故小球的初速度为8m/s，匀强电场的场强大小为200N/C．
（3）小球从O点落回到X轴时，由于对称性，水平位移为
x ′ =
1
2 a (2t
) 2 ，代入数据得
x ′ =6.4m，
电场力做的功为W=qE
x ′ =3.2
×10 -4 J，所以电势能减少了3.2×10 -4 J（或电势能改变量为-3.2
×10 -4 J）．
故小球从O点抛出到落回X轴的过程中电势能减少了3.2
×10 -4 J．
1年前
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