已知函数f（x）=3sin（ωx-[π/6]）（ω＞0）和g（x）=3cos（2x+φ）的图象的对称中心完全相同，若x∈

由题意得，这两个函数的周期相同，∴[2π/ω＝
2π
2]，∴ω=2．
函数f（x）=3sin（ωx-[π/6]）=3sin（2x-[π/6]）．
∵x∈[0，[π/2]]，∴-[π/6]≤2x-[π/6]≤[5π/6]，
∴-[1/2]≤sin（2x-[π/6]）≤1，-[3/2]≤3sin（ωx-[π/6]）≤3，
故f（x）的取值范围是[-[3/2]，3]，
故答案为[-[3/2]，3]．

点评：
本题考点： 余弦函数的对称性；正弦函数的对称性．

考点点评： 本题考查正弦函数、余弦函数的对称性，求正弦函数的值域，判断这两个函数的周期相同是解题的突破口．