如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD为BC边上的中线，将△ADC绕点D旋转180°，得到△EDB，则中线AD长的
如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD为BC边上的中线，将△ADC绕点D旋转180°，得到△EDB，则中线AD长的取值范围是______．
赞 hongcai219 春芽
共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报
解题思路：由△ADC绕点D旋转180°，得到△EDB，根据旋转的性质得到BE=AC=6，AD=DE，在△ABE中，AB=8，利用三角形三边的关系得到
AB-BE＜AE＜AB+BE，即可求出中线AD长的取值范围．
AB-BE＜AE＜AB+BE，即可求出中线AD长的取值范围．
∵△ADC绕点D旋转180°，得到△EDB，
∴BE=AC，AD=DE，
而AC=6，
∴BE=6，
在△ABE中，AB=8，
∴AB-BE＜AE＜AB+BE，
即8-6＜2AD＜8+6，
∴1＜AD＜7．
故答案为1＜AD＜7．
点评：
本题考点： 旋转的性质；三角形三边关系．
考点点评： 本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．也考查了三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
1年前
3
可能相似的问题
-
如图,已知△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的中线,求证∠1
1年前2个回答
你能帮帮他们吗