已知一圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5),且圆心C在直线l:2x-2y-3=0上,求此圆的标准方程

青鸟222 1年前 已收到3个回答 举报

幸福的小老鼠 幼苗

共回答了14个问题采纳率:78.6% 举报

此圆的圆心在AB的垂直平分线2x+y+4=0上,又圆心在x-2y-3=0上,则得圆心是Q(-1,-2),圆的半径为R,则R²=|AQ|²=10,则圆方程是:(x+1)²+(y+2)²=10
【注】以后写题时,请注意.本题中,直线L的方程应该是:x-2y-3=0

1年前 追问

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青鸟222 举报

试卷上的题 直线L确实是 2x-2y-3=0 啊

举报 幸福的小老鼠

估计是试卷上是错误的。按照你的数据,得到的圆的方程很复杂,所以我估计直线L的方程应该是x-2y-3=0。也许试卷上标的是直线L2:x-2y-3=0 二楼就是按照你的数据做的,把这两组数据比较下,你会倾向于哪一组答案??

青鸟222 举报

木办法,不过谢谢了

石之关 幼苗

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连接线段AB并求其垂直平分线方程为y=-2x-4,交2x-2y-3=0于点(-5/6.-7/3),即圆心。进而求半径,得方程为(x+5/6)^2+(y+7/3)^2=305/36 。

1年前

2

代替月亮惩罚你 幼苗

共回答了4个问题 举报

AB的中点坐标为(0,-4),直线AB的斜率为1/2,线段AB=2倍根号5
过AB中点且垂直于AB的直线方程为:y=-2x-4
由:y=-2x-4
2x-2y-3=0
解得 :x=-5/6, y=-7/3
即圆心为(-5/6, -7/3)
圆心到直线AB的距离为六分之五倍根号五
由勾股定理半径为:六分之五...

1年前

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