已知一圆过P（4,-2）Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程

已知一圆过P（4,-2）Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4根号3,求圆的方程
能用一般式解吗?.
射蛆天鸭 1年前 已收到2个回答 举报
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Leo爱你 幼苗

共回答了24个问题采纳率：83.3% 举报

能.
设圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0
代入P、Q得到两个方程.
令x=0得y²+Ey+F=0
|y1-y2|=4√3,y1+y2=-E,y1y2=F
|y1-y2|=√[(y1+y2)²-4y1y2]

1年前

1

ycckkkk 花朵

共回答了2481个问题采纳率：0.1% 举报

圆心必在PQ中垂线上
PQ中点(3/2, 1/2)
PQ斜率: (3+2)/(-1-4)=-1
∴PQ中垂线: y=x-1, 设圆心(t,t-1)
圆半径平方 (t-4)^2+(t+1)^2=2t^2-6t+17
圆心到y轴的距离为 |t|
∴|t|^2+(2√3)^2=2t^2-6t+17
∴t^2-6t+5=(t-1)(t-5)=0

1年前

0
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