（2008•如东县三模）椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率e＝22，椭圆上的点到焦点的最短距离为1-e，直线

（2008•如东县三模）椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率e＝
2
2
，椭圆上的点到焦点的最短距离为1-e，直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且
AP
＝λ
PB
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若
OA
+λ
OB
＝4
OP
，求m的取值范围．
听风紫云轩 1年前 已收到1个回答 举报
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00123789 幼苗

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如图所示，
（1）设椭圆C的方程为：
y2
a2+
x2
b2＝1（a＞b＞0），且c＞0，c2=a2-b2；
由题意a-c=1-

2
2，[c/a]=

2
2，∴a=1，b=c=

2
2；∴C的方程为y2+2x2=1；
（2）由

AP=λ

PB，得

OP-

1年前

2
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