f(2n) |
2n |
扫叶听琴 幼苗
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(1)令a=b=0,代入得f(0)=0•f(0)+0•f(0)=0.
令a=b=1,代入得f(1)=1•f(1)+1•f(1),则f(1)=0.
(2)∵f(1)=f[(-1)2]=-f(-1)-f(-1)=0,∴f(-1)=0.
令a=-1,b=x,则f(-x)=f(-1•x)=-f(x)+xf(-1)=-f(x),
因此f(x)是奇函数.
(3)因为un+1=
f(2n+1)
2n+1=
f(2•2n)
2n+1=
2f(2n)+2nf(2)
2n+1=
f(2n)
2n+
f(2)
2=un+1,即un+1-un=1,所以{un}是等差数列.又首项u1=
f(2)
2=1,公差为1,
所以an=n,Sn=
n(n+1)
2.
点评:
本题考点: 函数奇偶性的判断;等差数列的通项公式;等差关系的确定.
考点点评: 本题考查赋值法的巧妙使用、奇函数和偶函数的判定以及等差数列的证明和通项公式的求法,难度不是很大.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
已知y=f(x)是定义在R上的函数,对于任意的x属于R,f(
1年前1个回答
你能帮帮他们吗