已知数列{an}满足任意的m，n∈N*有am-n=am+an+2mn成立，且a1=1，则a2014的值为-406022-

已知数列{a_n}满足任意的m，n∈N^*有a_m-n=a_m+a_n+2mn成立，且a₁=1，则a₂₀₁₄的值为-406022-406022．

好堵友睹 1年前已收到1个回答举报

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

对于任意的m，n∈N^*有a_m-n=a_m+a_n+2mn成立，
取n=1，得a_m-1=a_m+a₁+2m，
又a₁=1，
∴a_m-a_m-1=-2m-1．
则a_n-a_n-1=-2n-1（n≥2）．
∴a₂-a₁=-5．
a₃-a₂═-7．
…
a_n-a_n-1=-2n-1．
累加得：a_n-a₁=-（5+7+…+（2n+1））=−
(n−1)(5+2n+1)
2＝−(n−1)(n+3)．
∴an＝4−2n−n2．
则a₂₀₁₄=-406022．
故答案为：-406022．

1年前

可能相似的问题

已知数列{an}，（n∈N）满足a1=1，且对任意非负整数m，n（m≥n）均有：am+n+am-n+m-n-1=[1/2

1年前1个回答
已知数列{an}，（n∈N）满足a1=1，且对任意非负整数m，n（m≥n）均有：am+n+am-n+m-n-1=12(a

1年前1个回答
一道高中数列求正解(要带过程)设数列{An}满足A1=2,Am+n +Am-n -m+n=1/2(A2m+A2n),其中

1年前2个回答
在等差数列{an}中，已知am+n=A，am-n=B，则am=______．

1年前1个回答
在等差数列{an}中，已知am+n=A，am-n=B，则am=______．

1年前2个回答
在等差数列{an}中，已知am+n=A，am-n=B，则am=______．

1年前1个回答
已知数列{an}中,a1=1已知数列{An}中,A1=1,且对任意的正整数m,n满足Am+n=Am+An+mn,求数列{

1年前1个回答
等差数列（An）中,am+n=A,am-n=B,求Am

1年前2个回答
若｛an｝是等差数列,am+n=A,am-n=B,求am.

1年前3个回答
等差数列{an}中,am+n=A,am-n=B(m>n),求an

1年前2个回答
已知数列{An}中,A1=1,且对任意的正整数m,n满足Am+n=Am+An+2mn.求数列An的通项公式,求详解

1年前1个回答
已知数列{an}满足：a1＝13，且对任意的正整数m、n，都有am+n=am•an，若数列{an}的前n项和为Sn，则l

1年前1个回答
已知数列{an}满足a1＝23，且对任意的正整数m，n都有am+n=am•an，若数列{an}的前n项和为Sn，则Sn=

1年前1个回答
已知数列{an}满足a1=23，且对任意的正整数m，n都有am+n=am•an，若数列{an}的前n项和为Sn，则Sn=

1年前4个回答
已知数列{an}满足：a1＝13，且对任意的正整数m、n，都有am+n=am•an，若数列{an}的前n项和为Sn，则l

1年前1个回答
已知数列{a}满足a1=a,对任意m,n属于N+,am+n=am*an恒成立

1年前1个回答
已知数列{an}中，a1=1，且对任意的正整数m、n满足am+n=am+an+2mn，求a2014．

1年前1个回答
已知数列{an}满足a1=1，且对任意的正整数m、n，都有am+n=3+am+an，则a2012-a2011=（　　）

1年前1个回答
已知数列{an}满足a1=[2/3]，且对任意的正整数m，n，都有am+n=am•an，则{an}前n项和Sn等于（　　

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答