求教一道不难的高数题.求 lim(x→0) [(x+1)^(1/n)-1]/x 其中n为正整数,烦指教!

junduren0454 1年前已收到2个回答举报

380508857 幼苗

共回答了23个问题采纳率：82.6% 举报

此题用等价无穷小替换最简单
当x→0时,(x+1)^(1/n)-1~x/n (书上有的）
∴原式=lim(x→0) 【(x/n)/x】=1/n

1年前

d1505 幼苗

共回答了8个问题举报

该极限形式属于0/0型的。
洛比达法则条件
)当x→a时，函数f(x)及F(x)都趋于零； (2)在点a的去心邻域内，f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0；
　　(3)当x→a时lim f'(x)/F'(x)存在(或为无穷大)，那么
　　x→a时 lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x)。
因此这道题目可以使用洛比达法则来做

1年前

可能相似的问题

求教一道并不难的数学题,我想的不是很明白,

1年前3个回答
求教一道高数极限题lim((sinx)^2 - x^2)/x^4 = lim((sinx + x)/x) * ((sin

1年前1个回答
【急!】求教一道高数题求lim∫ (x^2)(e^(-x^2) )dx

1年前1个回答
求教一道高数计算题lim(x→0) (1/(3x^2)-1/x^4 +(1/(x^5))

1年前2个回答
求教一道高数极限问题x趋向于1.lim(x) sin(pai x)/(x-1)=lim pai cos (pai x)=

1年前1个回答
求教一道高数题x->0时,lim(sin3x/x^3 + f(x)/x^2) =0 ,求f(0);lim(sin3x/x

1年前1个回答
求教一下一道高数题,极限的lim(根号下x²+x+1-根号下x²-x-1),x趋向无穷,请问答案是什

1年前4个回答
【急!】求教一道高数题设f(x)再点x=a处二阶可导,则lim（x→0）( ((f(a+x)-f(a))/x)-f'(x

1年前1个回答
解方程,应该不难.但是我不记得怎么解了.求教.

1年前2个回答
问几个数学题,偶有1000分是5年纪的哦不难的求教!

1年前5个回答
求教.题目在下面.此题不难,但是其中一解法看不懂.求此解法如何理解.

1年前1个回答
英文求教,应该不难,呵呵laughter tears for you alone比较工整的对应英文

1年前5个回答
微积分-极限的运算法则习题求教lim X的n次方减一/X-1x→1 lim（x/x-1 -1/x2-x)x→1 真心求教

1年前1个回答
高数极限问题:y=lim (cosx)^（1+cot^2x） y=lim(x→0) 不会做TAT,求教

1年前2个回答
关于求极限的问题（真诚求教）问1：lim x/x^2+1 x->0x能否~sinx 变成 lim sinx/x^2+1x

1年前3个回答
高数题!求教!lim X[ln（x-2）-ln（x+2）]x→＋∞ 题：上题求极限.原式= lim {ln（x-2/x+

1年前3个回答
初学极限,求教:lim(x→正无穷）[{根号下面（x+p)(x+q)}-x],

1年前1个回答
求教lim x→0 ( cos x / cos2x )^(1/x^2)

1年前1个回答
求极限.lim（x~0,0）xysin（1/（x^2+y^2））.没思路啊.求教

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答