nagan_001 种子
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如图,过D点作DE⊥BC于E,
∵∠DAB=∠B=90°,
∴四边形ABED是矩形,
∴BE=AD=4,
∵BC=8,
∴CE=BC-BE=8-4=4,
又∵CD=8,
∴CD=2CE,
∴∠CDE=30°,
∴DE=
CD2−CE2=
82−42=4
3,
∴AB=DE=4
3,
设CH=x,根据翻折变换可得AH=CH=x,
∴BH=8-x,
在Rt△ABH中,AB2+BH2=AH2,
即(4
3)2+(8-x)2=x2,
x=7,
即CH=7;
过点K作KF⊥AD的延长线于F,则DE∥KF,
∴∠DKF=∠CDE=30°,
设KD=2y,则DF=[1/2]KD=y,KF=
KD2−DF2=
(2y)2−y
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题).
考点点评: 本题考查了翻折变换的性质,主要利用了矩形的判定与性质,勾股定理的应用,直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质,本题难点在于作辅助线,构造出直角三角形,并把相应的线段转化为直角三角形的边是解题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗