如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,BF=4分之1BC,试证明三角形ADE相似于三角形BEF

如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,BF=4分之1BC,试证明三角形ADE相似于三角形BEF
会+分,2题哦,是解2题...
不是只解一题
ddsgyy 1年前 已收到4个回答 举报
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lawyerzixun 幼苗

共回答了24个问题采纳率：91.7% 举报

1.
E是AB中点 所以AE=AB=1/2AD
BF=1/4BC 即BF=1/4AB=1/2AE
所以AD/BE=AE/BF=1/2
又角A=角C=90度
所以ADE与BEF相似
2.
1）
角ACP与PDB均为等边三角形的一个外角 所以角ACP=角PDB
要ACP相似于PDB 则要AC/PC=PD/BD 即AC/CD=CD/BC
2）
ACP相似于PDB 所以角APC=角PBA
角APC+角DPB=角PBA+角DPB=角PDA=60度
角APB=（角APC+角DPB）+角CPD=120度

1年前

1

多予之重 幼苗

共回答了4个问题 举报

因为角A=角B，AD：EB=AE：BF，所以...和...相似。
2，AC=CD=DB
120度。

1年前

1

puddingmy 幼苗

共回答了33个问题 举报

1,
∠A=∠B=90,AD/EB=1/2=AE/BF
所以三角形ADE相似于三角形BEF
2，第一问，因为ΔACP∽ΔPDB，所以PC/CA=BD/DP
所以得AC×BD=CD×CD
第二问，因为ΔACP∽ΔPDB，所以∠A=∠DPB,∠B=∠CPA,又知道∠A+=∠CPA=60
∠APB=∠CPA+∠CPD+∠DPB=∠CPA+∠CPD+∠A=1...

1年前

1

yuan293 幼苗

共回答了1个问题 举报

7、BF/AE=1/2, BE/AD=1/2 ，∠B=∠A=90° 所以第一个问题就证出来了
8、(1)若两三角形相似 则AC/PD=CP/DB 又有PD=CP=CD 所以CD^2=AC*DB
(2)当两三角形相似是∠A=∠DPB ∠APC=∠B
∠APB=∠APC+∠DPB+∠CPD=∠APC+∠A+∠CPD=∠PCD+∠CPD=60°+60= 120°...

1年前

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