在△ABC中,如果sinA=2cosBsinC,则△ABC的形状（）
在△ABC中,如果sinA=2cosBsinC,则△ABC的形状（）
A.等腰三角形 B.钝角三角形
C.直角三角形 D.锐角三角形
A.等腰三角形 B.钝角三角形
C.直角三角形 D.锐角三角形
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davidhua88 幼苗
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∵是△ABC
∴∠A+∠B+∠C=π
∴sinA=sin(π-B-C)=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC
∵sinA=2cosBsinC
∴sinBcosC+cosBsinC=2cosBsinC
∴sinBcosC-cosBsinC=0
即 sin(B-C)=0
∴∠B=∠C
应该选 A
∴∠A+∠B+∠C=π
∴sinA=sin(π-B-C)=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC
∵sinA=2cosBsinC
∴sinBcosC+cosBsinC=2cosBsinC
∴sinBcosC-cosBsinC=0
即 sin(B-C)=0
∴∠B=∠C
应该选 A
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