（2012•重庆）有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如图所示，两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向上，其中PQ
（2012•重庆）有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如图所示，两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向上，其中PQNM矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场．一束比荷（电荷量与质量之比）均为[1/k]的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线为O′O进入两金属板之间，其中速率为v0的颗粒刚好从Q点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板．重力加速度为g，PQ=3d，NQ=2d，收集板与NQ的距离为l，不计颗粒间相互作用．求：（1）电场强度E的大小；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）速率为λv0（λ＞1）的颗粒打在收集板上的位置到O点的距离．
赞 西楚狂人 春芽
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解题思路：（1）以v0进入的粒子能在电场中作匀速直线运动，说明其受重力与电场力平衡（2）由于重力与电场力抵消，则在磁场中作圆周运动，作图求半径，利用洛仑兹提供向心力来解（3）作图标示出圆周运动和直线运动的偏移量然后求和
（1）设带电颗粒的电荷量为q，质量为m．有
Eq=mg
将[q/m]=[1/k]代入，得E=kg
（2）
如左图，匀速圆周运动过程有
qv0B＝
m
v20
R
利用几何关系有：
R2=（3d）2+（R-d）2
得B＝
kv0
5d
（3）如右图所示，匀速圆周过程有
qλv0B＝m
(λv0)2
R1
速度偏角即圆心角
tanθ＝
3d
R21−(3d)2
则侧移量y1＝R1−
R21−(3d)2
又侧移量y2=ltanθ
总侧移量y=y1+y2
得y＝d(5λ−
25λ2−9)+
3l
25λ2−9
答：（1）电场强度E的大小E=kg
（2）磁感应强度B的大小B＝
kv0
5d
（3打在收集板上的位置到O点的距离y＝d(5λ−
25λ2−9)+
3l
25λ2−9
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 本题考查了带电粒子在混合场中运动的问题，要求同学们能正确通过运动情况分析粒子的受力情况，熟练掌握圆周运动及平的基本公式，难度较大．
1年前
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