(2012•宝鸡二模)如图所示,k是产生带电粒子的装置,从其小孔a水平向左射出比荷为1.0×103C/kg的不同速率的带

(2012•宝鸡二模)如图所示,k是产生带电粒子的装置,从其小孔a水平向左射出比荷为1.0×103C/kg的不同速率的带电粒子,带电粒子的重力忽略不计.Q是速度选择器,其内有垂直纸面向里的磁感应强度为3.0×10-3T的匀强磁场和竖直方向的匀强电场(电场线未画出).
(1)测得从Q的b孔水平向左射出的带电粒子的速率为2.0×103m/s,求Q内匀强电场场强的大小和方向;
(2)为了使从b孔射出的带电粒子垂直地打在与水平面成30°角的P屏上,可以在b孔与P屏之间加一个边界为正三角形的有界匀强磁场,磁场方向垂直纸面.试求该正三角形匀强磁场的最小面积S与磁感应强度B间所满足的关系.
xyzser790919 1年前 已收到1个回答 举报

我奶奶是红袖 种子

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解题思路:(1)粒子在速度选择器中做匀速直线运动,由平衡条件可以求出电场强度,应用左手定则判断出洛伦兹力方向,然后再判断出电场强度的方向.
(2)作出粒子的运动轨迹,由数学知识求出粒子轨道半径与三角形变长的关系,由牛顿第二定律求出粒子的轨道半径,然后求出三角形的面积.

(1)能射出速度选择器的粒子在速度选择器中做匀速直线运动,
由平衡条件得:qE=qvB,代入数据解得:E=6N/C;
由左手定则可知,粒子受到的洛伦兹力向下,则电场力向上,电场强度E方向:竖直向上;
(2)设带电粒子从C点进入磁场,从d点射出磁场,
带电粒子在磁场中运动的轨迹如图所示:

磁场区域为正三角形,由图示,根据数学知识可知:粒子轨道半径R=cd,
由分析可知,将cd作为正三角形匀强磁场的一个边界时,正三角形匀强磁场的面积最小,
所以该正三角形匀强磁场的区域如图中所示区域.
由于边长为R的正三角形的高:h=Rsin60°,
边长为R的正三角形的面积:S=[1/2]hR,
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,
由牛顿第二定律得:qvB=m
v2
R,
正三角形匀强磁场的最小面积S与磁感应强度B间所满足的关系:S=

3
B2;
答:(1)Q内匀强电场场强的大小为6N/C,方向:竖直向上;(2)该正三角形匀强磁场的最小面积S与磁感应强度B间所满足的关系为:S=

3
B2.

点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;带电粒子在匀强电场中的运动.

考点点评: 本题考查了粒子在电磁场与磁场中的运动,分析清楚粒子运动过程、应用平衡条件、牛顿第二定律即可正确解题.

1年前

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