nuomandy2002 幼苗
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(1)证明:连接OD,则OD⊥AC,
∴∠ODC=∠OBC=90°,
∵OC=OC,OD=OB,
∴△ODC≌△OBC,
∴∠DOC=∠BOC;
∵OD=OE,
∴∠ODE=∠OED,
∵∠DOB=∠ODE+∠OED,
∴∠BOC=∠OED,
∴DE∥OC;
(2)在△ABC中,
∵∠ABC=90°,
AC=AD+DC=5,
BC=DC=3,
∴AB=4,
∵AD是⊙O的切线,
∴AD2=AE•AB,
∴AE=1,
∴BE=3,
∴OE=OD=1.5,
在直角△ODC中,
tan∠DCO=[OD/DC]=[1.5/3]=[1/2],
∵DE∥OC,
∴∠ADE=∠DCO=1:2.
点评:
本题考点: 切线的性质;解直角三角形.
考点点评: 求三角函数的值时,通常是根据定义,放到直角三角形当中去求.
1年前
你能帮帮他们吗