华50
幼苗
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(Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d,由a2+a4=6,S4=10,
可得
2a1+4d=6
4a1+
4×3
2d=10,(2分),
即
a1+2d=3
2a1+3d=5,
解得
a1=1
d=1,(4分)
∴an=a1+(n-1)d=1+(n-1)=n,
故所求等差数列{an}的通项公式为an=n.(5分)
(Ⅱ)依题意,bn=an•2n=n•2n,
∴Tn=b1+b2++bn=1×2+2×22+3×23++(n-1)•2n-1+n•2n,(7分)
又2Tn=1×22+2×23+3×24+…+(n-1)•2n+n•2n+1,(9分)
两式相减得-Tn=(2+22+23++2n-1+2n)-n•2n+1(11分)=
2(1−2n)
1−2−n•2n+1=(1-n)•2n+1-2,(12分)
∴Tn=(n-1)•2n+1+2.(13分)
1年前
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