(2007•海淀区二模)数列{an},{bn}(n=1,2,3,…)由下列条件所确定:

(2007•海淀区二模)数列{an},{bn}(n=1,2,3,…)由下列条件所确定:
(ⅰ)a1<0,b1>0;
(ⅱ)k≥2时,ak与bk满足如下条件:

当ak-1+bk-1≥0时,ak=ak-1,bk=
ak-1+bk-1
2

当ak-1+bk-1<0时,ak=
ak-1+bk-1
2
,bk=bk-1
那么,当b1>b2>…>bn(n≥2)时,用a1,b1表示{bk}的通项公式为bk=
a1+(b1-a1)(
1
2
)
k-1
,(k=2,3…,n).
a1+(b1-a1)(
1
2
)
k-1
,(k=2,3…,n).
颓废的老鼠 1年前 已收到1个回答 举报

丽29 幼苗

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当b1>b2>…>bn(n≥2)时,bk≠bk-1
由(ii)知,
ak-1+bk-1
2<0不成立,∴
ak-1+bk-1
2>0.
从而对于2≤k≤n,有ak=ak-1,bk=
ak-1+bk-1
2,
∴an=an-1=…=a1
∴bk=a1+(b1-a1)(
1
2)k-1,(k=2,3…,n).
答案:a1+(b1-a1)(
1
2)k-1,(k=2,3…,n).

1年前

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