阅读:在用尺规作线段AB等于线段a时,小明的具体作法如下:

阅读:在用尺规作线段AB等于线段a时,小明的具体作法如下:
已知:如图,线段a

求作:线段AB,使得线段AB=a.
作法:①作射线AM;
②在射线AM上截取AB=a.
∴线段AB为所求.

解决下列问题:
已知:如图,线段b.

(1)请你仿照小明的作法,在上图中的射线AM上作线段BD,使得BD=b;
(不要求写作法和结论,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,取AD的中点E.若AB=5,BD=3,求线段BE的长.(要求:第(2)问重新画图解答)
renjie819 1年前 已收到1个回答 举报

h3ahhy 幼苗

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解题思路:(1)在射线BM上截取线段BD,则BD′=b或BD=b即为所求;
(2)由于点D与线段AB的位置不能确定,故应分两种情况进行讨论:
①点D在线段AB的延长线上,则BE=AB-AE=1;
②点D在线段AB的延长线上,则BE=AB-AE=4.

(1)(点D和点D′各1分)

(2)∵E为线段AD的中点,
∴AE=
1
2AD.
如图1,点D在线段AB的延长线上.
∵AB=5,BD=3,
∴AD=AB+BD=8.
∴AE=4.
∴BE=AB-AE=1.
如图2,点D在线段AB上.
∵AB=5,BD=3,
∴AD=AB-BD=2.
∴AE=1.
∴BE=AB-AE=4.

综上所述,BE的长为1或4.
故答案为:1或4.

点评:
本题考点: 两点间的距离;直线、射线、线段.

考点点评: 本题考查的是两点间的距离,解答此类题目时要注意线段之间的和差关系及分类讨论的思想.

1年前

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