下列命题中,正确的个数是(  )

下列命题中,正确的个数是(  )
(1)∀x∈N,x3>x2
(2)存在一个四边形没有外接圆
(3)每个对数函数都是单调函数
(4)任意素数都是奇数.
A.2
B.1
C.4
D.3
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junkman 幼苗

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解题思路:可举反例x=1,即可判断(1);由圆内接四边形的特征,即可判断(2);由对数函数的单调性,即可判断(3);由素数的概念,举反例2,即可判断(4).

(1)当x=1时,x3=x2,故(1)错;
(2)由于圆内接四边形的对角互补,对角互补的四边形才有外接圆,故存在对角不互补的四边形没有外接圆,故(2)正确;
(3)形如y=logax(a>0,a≠1,x>0)的函数是对数函数,a>1,是(0,+∞)上的单调增函数,0<a<1,是(0,+∞)上的单调减函数,故(3)正确;
(4)素数是能被1和本身整除的数,2是素数,但2是偶数,故(4)错.
故正确的个数为2.
故选:A.

点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.

考点点评: 本题考查全称性命题和存在性命题的真假,判断时注意举反例和运用性质加以验证,本题是一道基础题.

1年前

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