一道自认为很简单的物理题,为什么我就是得不出正确答案?!高手请进……

一道自认为很简单的物理题,为什么我就是得不出正确答案?!高手请进……
若地球总质量不变,但半径发生变化ΔR.试求由此引起的地球表面的重力加速度的改变.
正确答案是Δg=-ΔRg/R,我算出的是Δg=-2ΔRg/R,是答案错了吗?
我是这样算的：
GMm/R^=mg,两边全微分,-2GM/(R*R*R）dr=dg,即-2g/R dR=dg,
即Δg=-2ΔRg/R
题中规定了质量不变，第一句话，大哥你才要好好看的。
还有，我不是大哥，是大姐……
飘雪的日子20 1年前 已收到2个回答 举报
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老龍 幼苗

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

你上高中吧!已经会高数了,了不起.
考虑两种情况.
1地球质量不变的情况下,半径增大,则密度减小,但根据计算重力的积分原理,可以将其等效为质量全部集中在圆心处,这样的话,答案应是Δg=-2ΔRg/R.
2仅是人距离地球距离变化ΔR,地球形状不变,则答案仍是Δg=-2ΔRg/R.
所以我认为计算的过程来看,应该是正确的.也许确实是答案错了.

1年前

3

王未军 幼苗

共回答了7个问题 举报

大哥你不把M用R表示啊，M要变啊！

1年前

2
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你能帮帮他们吗

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