在xOy平面上，横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点.对任意n∈N*，连接原点O与点Pn（n，n-4），用g（n）表示线段

在xOy平面上，横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点.对任意n∈N*，连接原点O与点Pn（n，n-4），用g（n）表示线段OPn上除端点外的整点个数，则g（2008）=（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
简单的活着12 1年前 已收到1个回答 举报
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mangoice 幼苗

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

解题思路：求出线段OPn所在的直线方程，求此不定方程的整数解个数即可．

由已知，Pn（2008，2004），线段OPn所在的直线方程为y=[2004/2008x=
501
502]x．（0≤x≤2008）
若x，y均为整数，则 x=0，y=0（端点，除去）
x=502，y=501
x=1004，y=1002
x=1506，y=1503
x=2008，y=2004，（端点，除去）
g（2008）=3．
故选C．

点评：
本题考点： 函数的值．

考点点评： 本题考查阅读理解能力、分析解决问题能力，建立正确的不定方程是关键．

1年前

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