2010暑假作业理科数学 解答题.

2010暑假作业理科数学 解答题.
已知：O是△ABC内一点,求证：二分之一（BC+CA+AB)＞OA+OB+OC.
00606365 1年前 已收到4个回答 举报
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lsls926 幼苗

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证明：OA+OB＞AB
OA+OC＞AC
OB+OC＞BC
三角形任意两边之和大于第三边
三式相加2（OA+OB+OC）＞BC+CA+AB
推出OA+OB+OC＞1/2（BC+CA+AB）
题目有误

1年前

2

黄梦 幼苗

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题目反了吧，应该是OA+OB+OC>二分之一AB+AC+BC，利用三角形两边之和大于第三边。连接OA,OB,OC就可以证了

1年前

2

appl552 幼苗

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题目错了

1年前

2

_妮子 幼苗

共回答了3个问题 举报

在三角形OAB中，OA+OB>AB,
在三角形OBC中，OB+OC>BC,
在三角形OAC中，OA+OC>AC.
上面三个同向不等式相加，得：
2（OA+OB+OC)>AB+BC+AC
整理得：
OA+OB+OC>1/2(AB+BC+AC)

你是不是把求证输错了

1年前

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