已知a+b+c=0，a2+b2+c2=4，那么a4+b4+c4的值是（ ）
已知a+b+c=0，a2+b2+c2=4，那么a4+b4+c4的值是（ ）
A. 6
B. 8
C. 20
D. 34
A. 6
B. 8
C. 20
D. 34
赞 dlrr 种子
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解题思路：根据a+b+c=0，可得a=-b-c，再由a4+b4+c4=（a2+b2+c2）2-2a2（b2+c2）+2b2c2，把a=-b-c代入即可得出答案．
∵a+b+c=0，
∴a=-b-c，
∴（a2+b2+c2）2=a4+b4+c4+2a2b2+2a2c2+2b2c2，
∴a4+b4+c4=（a2+b2+c2）2-2a2（b2+c2）-2b2c2，
把a=-b-c，代入化简得：
a4+b4+c4=16-（a4+b4+c4），
∴2（a4+b4+c4）=16，
故：a4+b4+c4=8．
故选B．
点评：
本题考点： 完全平方公式．
考点点评： 本题考查了完全平方公式，难度较大，关键是正确利用条件变形为完全平方的形式，再进行求解．
1年前
1
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗