已知a+b+c=0．求证：2（a4+b4+c4）=（a2+b2+c2）2．

解题思路：本题主要用到的方法是比差法，把2（a⁴+b⁴+c⁴）与（a²+b²+c²）²进行相减意，然后再利用a+b+c=0的条件，即可证出结果．

证明：左-右=2（a⁴+b⁴+c⁴）-（a²+b²+c²）²
=a⁴+b⁴+c⁴-2a²b²-2b²c²-2c²a²
=（a²-b²-c²）²-4b²c²
=（a²-b²-c²+2bc）（a²-b²-c²-2bc）
=[a²-（b-c）²][a²-（b+c）²]
=（a-b+c）（a+b-c）（a-b-c）（a+b+c）
=0．
所以等式成立．
说明本题证明过程中主要是进行因式分解．

点评：
本题考点： 整式的等式证明．

考点点评： 本题主要考查了整式的等式证明问题，证明过程中主要是进行因式分解是解题的关键．

把题说清楚一点儿，看不懂啊！

2(a4+b4+c4)=(a2+b2+c2)2
2*4(a+b+c)=(a+b+c)2*2
8（a+b+c）=（a+b+c）4
将a+b+c=0代入 【8（a+b+c）=（a+b+c）4】
8*0=0*4
故:2(a4+b4+c4)=(a2+b2+c2)2