已知;如图DC‖AB,∠1+∠A=90,求证AD垂直DB

时光夜 1年前 已收到2个回答 举报

xjx_82 幼苗

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证明:
∵DC//AB【已知】
∴∠1=∠B【平行,内错角相等】
∵∠1+∠A=90º【已知】
∴∠B+∠A=90º【等量代换】
∵∠A+∠B+∠ADB=180º【三角形内角和180º】
∴∠ADB=180º-(∠A+∠B)=90º
即AD⊥DB

1年前

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疲惫的小虫 幼苗

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因为角FED=角DAB=90 角EAF=角DAB(对顶角) 所以角EFA=DBA
又因为角ACD=45角CDA=90 所以CD=AD 所以直角三角形CDF、DAB全等
所以DF=DB

1年前

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