已知x+y≠0，x≠z，y≠z，且1+yz(x+y)(x−z)+xz(x+y)(y−z)=xy(x−z)(y−z)，则必
已知x+y≠0，x≠z，y≠z，且1+
+
=
，则必有（ ）
A. x=0
B. y=0
C. z=0
D. xyz=0
| yz |
| (x+y)(x−z) |
| xz |
| (x+y)(y−z) |
| xy |
| (x−z)(y−z) |
A. x=0
B. y=0
C. z=0
D. xyz=0
赞 共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报
解题思路：以（x+y）（x-z）（y-z）乘原式两边，化简得xyz=O．
在分式的两边同时乘以公分母（x+y）（x-z）（y-z），得
（x+y）（x-z）（y-z）+yz（y-z）+xz（x-z）=xy（x+y），
∴x2y+xy2-2xyz-y2z-x2z+xz2+yz2+xy2+yz2+y2z-yz2+x2z-xz2=0，
∴-2xyz=O，
∴xyz=0．
故选D．
点评：
本题考点： 分式的化简求值．
考点点评： 本题考查了分式的化简求值．解答此题时，先对原式去分母，然后再来化简求值．
1年前 追问
1
可能相似的问题
-
1年前3个回答
-
1年前2个回答
你能帮帮他们吗