如图所示，在一个磁感应强度为B的匀强磁场中，有一弯成45°角的金属导轨，且导轨平面垂直磁场方向．一导线MN以速度v从导轨
如图所示，在一个磁感应强度为B的匀强磁场中，有一弯成45°角的金属导轨，且导轨平面垂直磁场方向．一导线MN以速度v从导轨的o点处开始无摩擦地匀速滑动，速率v的方向与ax方向平行，导线和导轨单位长度的电阻为r．（1）写出MN棒和导轨相交的两点间的感应电动势的瞬时表达式．
（2）感应电流瞬时大小如何？
赞 yangyangmm 春芽
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解题思路：（1）MN棒匀速运动，经过时间t通过的位移为 x=vt，有效的切割长度为L=vt•tan45°，根据E=BLv求解感应电动势的瞬时表达式．（2）由数学知识求得回路的总长，得到总电阻，可由闭合电路欧姆定律求解感应电流的大小．
（1）因导线MN匀速运动，则经过时间t导线离开O点的位移大小是 x=vt；
MN切割磁感线的有效长度是 L=vt•tan45°=vt．
t时刻MN棒和导轨相交的两点间产生的感应电动势为 E=BLv=Bv2t；
（2）回路的总电阻为 R=（2vt+
2vt）r
则感应电流的大小为 I=[E/R]=
Bv2t
(2vt+
2vt)r=
Bv
(2+
2)r
答：（1）MN棒和导轨相交的两点间的感应电动势的瞬时表达式为E=Bv2t．（2）感应电流瞬时大小是
Bv
(2+
2)r．
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势．
考点点评： 本题的关键要理解“有效”二字，要知道回路中有效电动势和总电阻都随时间增大，实际感应电流并没有变化．
1年前
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