若过点（3，1）总可以作两条直线和圆（x-2k）2+（y-k）2=k（k＞0）相切，则k的取值范围是（　　）

若过点（3，1）总可以作两条直线和圆（x-2k）2+（y-k）2=k（k＞0）相切，则k的取值范围是（　　）
A. （0，2）
B. （1，2）
C. （2，+∞）
D. （0，1）∪（2，+∞）
柳市人类 1年前 已收到1个回答 举报
赞

笑看风云lsx 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

解题思路：由题意可得点（3，1）在圆的外部，（3-2k）2+（1-k）2＞k，由此解得实数k的取值范围．

∵过点（3，1）总可以作两条直线和圆（x-2k）2+（y-k）2=k（k＞0）相切，
点（3，1）在圆的外部，
∴（3-2k）2+（1-k）2＞k，解得 k＜1或k＞2，
又k＞0．
k的范围是：（0，1）∪（2，+∞）．
故选D．

点评：
本题考点： 圆的切线方程；点与圆的位置关系．

考点点评： k本题主要考查点和圆的位置关系，圆的切线条数的判断，属于中档题．

1年前

6
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 1.851 s. - webmaster@yulucn.com